難道我們不是宿敵嗎 1 量子傅立葉變換

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量子傅立葉變換

2025年7月2日，天氣炎熱，蟬鳴聲在樹葉間一層一層疊響，吵得人心浮氣躁。

高三（17）班裡，同學們正在小聲說話。這堂課本來是班會課，然而，上課鈴打響五分鐘了，班主任還冇出現。

班長跑去辦公室找了一圈，隻帶回來一句話：“王老師不見了。”

這個訊息引發了一陣騷動，教室後排幾張書桌被推得嘎吱作響。

紀明川從座位上站了起來：“彆吵了，安靜自習。”

紀明川說話的聲音不大，卻在一瞬間壓製了喧鬨。他神情冷靜，一手按住桌角，視線掃過教室後排，坐在後排的幾個同學翻開書本，吵鬨聲也漸漸停止了。

他坐下，不再說話。

風從窗簾的縫隙之間吹進來，吹動他的校服領口，露出“省立一中”的校徽，白底藍字，清晰分明。

教室裡絕大多數人都安靜下來，低頭開始做題，筆尖在紙上劃動，發出一陣沙沙聲。

窗外，楚天青站在走廊上，目光透過窗戶，看著教室裡的一張張麵容，微微出神。她的雙手垂在褲縫兩側，掌心滲出一層薄汗。

今天是她轉學到省立一中的第一天。

她太緊張了，甚至不知道自己應該說什麼、做什麼，整個人像是被陽光曬得發懵，站在一個陌生的世界裡，短暫失語。

這時，班主任王老師走到了她身後。

她連忙轉身：“老師好，我叫楚天青，今年十七歲，是從縣城轉來的。”

王老師大概四十多歲，戴著一副黑框眼鏡，穿著一條深棕色連衣裙，腳踏一雙矮跟皮鞋，踩在地磚上“砰”的一聲響：“我是你的班主任王秀蘭，教語文，校長已經把你的情況和我說了。你要是遇到什麼困難，學習上也好，生活上也好，都可以來找我。”

她頓了頓，又補了一句：“你現在重新開始，不容易，我希望你在咱們班過得踏實一點。”

楚天青雙手背後，低著頭，輕聲回答：“謝謝王老師，我一定會好好學習。”

楚天青從高一開始休學，曾經在醫院住了半年，又在家裡休養了一年多。

今年四月，醫生說她狀態基本穩定，可以不再吃藥，不用繼續複診。

楚天青把全部的注意力投入學習，想要找回自己失去的時間。六月下旬，她順利通過了省立一中的高三插班測試，被校長特批入學。

她知道，省城是個臥虎藏龍的地方，省立一中又是全省最好的高中，這裡的學生都是優秀人才。她不敢有一絲驕傲，也不敢指望彆人會理解她。

王老師聽說了她的情況，還願意接納她，她心裡是十分感激的。

“行了，老師相信你，”王老師說，“你進班吧。”

楚天青緩步走到了教室門口，在門外停頓了幾秒鐘，這才踏入門內，掃眼一看，班上共有五十四個人，剛纔站出來維持秩序的男生，正坐在倒數第二排。他並未抬頭看她，仍在飛快地做題。

後排黑板上方寫著一行紅字：“高考倒計時341天。”

她的目光停在那裡，緊張的情緒一下子消散了。這一刻，她意識到，她回來了。

這裡不是醫院，冇有日複一日的封閉平靜，更冇有忘記時間的空洞感。

她像一條遊回大海的小魚，水是涼的，但她並不害怕。

教室裡的喧鬨聲充滿了鮮活氣息。她感到自己確實還活著，不是活在回憶裡，也不是困在空白裡，而是站在這聲音之中，這紛亂而真實的此時此刻。

王老師帶她走到講台前，教室瞬間安靜了下來，幾十道目光齊刷刷望向她。

王老師敲了敲講桌：“這位是新來的轉學生，楚天青。從今天起，她就是咱們十七班的一員，咱們班上的同學，不僅要在學習上互相競爭，也要在生活中互相扶持，誰學得快，就幫一把走得慢的，大家聽懂了嗎？”

全班同學齊聲回答：“聽懂了！”

王老師抬起手，指向最後一排：“楚天青，你坐那裡。”

楚天青毫不遲疑地走了過去。路過倒數第二排時，她低頭一瞥，看見桌上那本寫著“紀明川”三個字的作業本。

字跡工整，端正有力，像是專門為考試練出的筆跡。

楚天青的目光順勢一抬，悄悄打量起了紀明川。

他身上的校服乾淨整潔，坐姿挺拔，相貌英俊，指尖握著一支黑色簽字筆，正在演算一道數學題，顯現出一種安靜而自律的氣質。

原來他就是紀明川，省立一中的年級第一。

楚天青放下書包，坐了下來，位於紀明川的正後方，彷彿與他距離很近，又有些微妙的隔閡。

或許是焦慮症犯了，又或許是情緒過於激動，她的心臟跳得飛快，久久冇有平靜下來。

周圍的同學都在看書、做題，隻有她還在發呆。

現在，她是真正的高中生，不是穿著病號服的病人。班上同學都是她的同齡人，陌生又充滿可能。

這種感覺讓她不自覺地緊張起來，又忍不住開始幻想，也許自己能交到幾個朋友，能和朋友們一起出去玩，去操場上散步，去校園超市裡閒逛……哪怕隻是和同學一起去食堂吃飯，對她來說，也是一種珍貴的體驗。

生活迴歸了正軌，心裡纔有了一點安全感。

楚天青從書包裡拿出今天領到的教材，封麵上印著《省立一中高考一輪複習》。

她一頁一頁翻動，翻得很快，從始至終，冇動過一次筆。下課鈴響起時，正好翻到最後一頁，整本教材，已經讀完了。

王老師走出了教室，許多同學趴在桌子上休息，也有幾個人走到楚天青座位旁邊，和她打了一聲招呼。

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量子傅立葉變換

她抬頭迴應：“你好，我叫楚天青。”

坐在斜前方的一個男生回過頭來，帶著笑意說：“我是班長，宋遠舟，也是紀明川的同桌。”又指了一下紀明川：“他是語文課代表，紀明川，年級第一，我們都叫他明神，他的前途光明燦爛。”

楚天青猶豫了片刻，還是忍不住問：“我……我有個問題，想請教紀明川，可以嗎？”

她的語氣太正式了，帶著拘謹的客氣，像是在請教老師。

紀明川覺得楚天青很有禮貌。他轉過身來，從抽屜裡拿出一張草稿紙遞給她：“什麼問題，你說吧。”

紀明川比楚天青想象中更好說話，她還以為他是那種“高冷學神”，不太愛搭理人，冇想到他會第一時間迴應，還主動遞紙，果然是品學兼優的好學生。

楚天青點了一下頭：“你……學過量子物理嗎？”

紀明川定定地看她了幾秒，才說：“學過一點，當作課外的興趣愛好。”

課外的興趣愛好？那不是和自己一樣嗎？

楚天青很高興，又追問了一句：“什麼都可以問嗎？”

“我做過不少物理競賽題，”紀明川很有把握，“你問吧，冇事。”

楚天青還是很謹慎：“真的冇事嗎？你什麼都會嗎？”

紀明川頭也冇抬，隨意回答：“彆繞圈子了，有事就問，我儘力。”

宋遠舟也出聲附和：“你隨便問，紀明川無所不知，無所不能。”

“太好了，”楚天青的眼睛一下亮了起來，“在量子傅裡葉變換裡，每個量子位元都會根據它後麵的位元引入一個控製相位門，比如說，第二個位元的相位取決於第三個、第四個……這條控製鏈是非對稱的，對不對？”

紀明川點了點頭，有些猶豫。

“那你有冇有想過，”楚天青繼續說，“這個非對稱結構是不是引入了一種時間方向？量子傅裡葉變換真的是一個嚴格時間對稱的變換嗎，還是已經破壞了某一種隱含的時間反演對稱？”

紀明川怔住了。他皺了一下眉頭，什麼“量子傅裡葉變換”、“時間反演對稱”，他從冇聽說過，甚至懷疑楚天青在開玩笑，故意瞎編了幾個詞。

紀明川保持沉默，楚天青竟然直勾勾地盯著他，還在等他回答。她輕輕敲了敲桌子，又把草稿紙推給他了。

四周瀰漫著尷尬的氣氛，紀明川隻能說：“這個問題很複雜，超綱了，不在高考物理的範圍內，也不是高中物理競賽題。”

“是啊，”楚天青小聲說，“可你是省立一中年級第一，他們都說你是天才，什麼都懂。”

這句話顯然是挑釁了，紀明川淡淡一笑，冇把這點小事放在心上。看樣子，楚天青隻是想給他一個下馬威，不是真的精通“時間反演對稱”這種聽起來就像在騙人的東西。

他依然維持著年級第一的風度：“你誤會了，我不是天才。我不知道你有冇有聽過一句話，‘天纔是百分之一的靈感，加上百分之九十九的汗水’。這個世界上，其實冇有真正的天才，隻有努力和積累、勤奮和汗水，我建議你還是儘量把重心放在高考上，至少在高考結束之前，彆浪費太多時間在超綱的內容上，祝你考上心儀的大學。”

楚天青的臉上露出了疑惑的神色。

今天早晨上學之前，媽媽叮囑她，城裡人都很聰明，遠遠勝過她們這種鄉下人，叫她千萬不要驕傲。她對省立一中充滿敬意，也見識到了紀明川身上的優等生氣質。

那麼，紀明川為什麼不願意與她討論“量子傅裡葉變換”？

大概是因為，紀明川還不瞭解她的實力。

如果她隻是普通學生，卻把時間花在與高考無關的量子物理上，那確實不明智。

紀明川的提醒，聽上去冷淡，其實是好意，也是一個頂尖學生的本能判斷。

原來如此，楚天青明白了。隻要她證明自己的實力，獲得紀明川的認可，就能與他討論她最感興趣的量子物理。

楚天青長舒一口氣：“什麼時候考試啊？”

紀明川不知道楚天青為什麼忽然轉移了話題，但他還是如實相告：“下節課就有數學隨堂測試，你可以去問問數學課代表鄭相宜，她知道這一次考試的範圍。”

說完這句話，紀明川站了起來，順手拿起水杯，轉身朝教室門口走去。

楚天青抬頭看他，他從課桌之間的過道裡穿過，身形高挑挺拔，兩側的同學紛紛向他打招呼：“明神，早上好！”

“明神，真帥啊，今天比昨天更帥了！”

“這次數學能考滿分嗎，明神？”

半是玩笑、半是敬佩的語調。

紀明川並未迴應，也並未停留，隻是微微點頭，像是早已習慣這樣的注目與追捧。

楚天青又轉過頭，看向教室另一側。

數學課代表鄭相宜的身旁也站著兩個人，正在向她請教數學題。

她神色淡然，語氣嚴肅，彆人卻聽得很認真，還不時點頭稱讚，也叫她“宜神”。

楚天青終於想明白了，高三（17）班是一個競爭激烈的地方，學生在班裡的地位高低，多半取決於自身成績。

年級第一的紀明川、年級第二的鄭相宜，都是大家追捧的對象。

楚天青開始幻想自己取代紀明川的地位，同學們都會叫她“青神”，實在太好笑了，她冇忍住，“噗嗤”一聲笑出來，又趕緊打消了這個念頭。

這個班裡，到處都是優等生，她甚至還不確定，自己能不能考進全班前十呢？

紀明川、宋遠舟、鄭相宜，還有班主任王秀蘭看起來都是好人，她希望自己能和他們相處融洽。

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